黎曼几何模型
编辑：Simone
2025-05-12 03:50:28
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黎曼几何模型(model of Riemannian geometry)是解释黎曼几何的模型，在射影平面上取一条非退化的虚二阶曲线Γ：x²₁+x²₂+x²₃=0作为绝对形，若以射影平面上的点为点，直线为直线，在距离的射影测度d(A，B)=kln(AB，PQ)中取k=iα/2，在夹角的射影测度w(a，b)=kln(ab，pq)中取k=i/2，则在这个模型里，不存在不相交的直线，所以过直线外的点不存在与已知直线共面而不相交的直线，且三角形内角之和大于π，这就是黎曼几何的一个模型 。
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